إعراب جملة

أبوابُها: مبتدأ مرفوع وهو مضاف، والهاء ضمير متصل في محل جر مضاف إليه.
مفتوحةٌ: خبر للمبتدأ "أبوابُها".

والجملة الاسمية "أبوابُها مفتوحةٌ" في محل نصب مفعول به ثان لـ"حسبت"، ومفعوله الأول "المدرسة".